Решение квадратного уравнения -82x² +51x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 78 = 2601 - (-25584) = 2601 + 25584 = 28185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 28185) / (2 • -82) = (-51 + 167.88388844675) / -164 = 116.88388844675 / -164 = -0.71270663687041

x₂ = (-51 - √ 28185) / (2 • -82) = (-51 - 167.88388844675) / -164 = -218.88388844675 / -164 = 1.3346578563826

Ответ: x₁ = -0.71270663687041, x₂ = 1.3346578563826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71270663687041, x₂ = 1.3346578563826 означают, в этих точках график пересекает ось X