Решение квадратного уравнения -82x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 9 = 2601 - (-2952) = 2601 + 2952 = 5553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5553) / (2 • -82) = (-51 + 74.518454090245) / -164 = 23.518454090245 / -164 = -0.14340520786735

x₂ = (-51 - √ 5553) / (2 • -82) = (-51 - 74.518454090245) / -164 = -125.51845409025 / -164 = 0.76535642737954

Ответ: x₁ = -0.14340520786735, x₂ = 0.76535642737954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14340520786735, x₂ = 0.76535642737954 означают, в этих точках график пересекает ось X