Решение квадратного уравнения -82x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-82) • 97 = 2601 - (-31816) = 2601 + 31816 = 34417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 34417) / (2 • -82) = (-51 + 185.51819317792) / -164 = 134.51819317792 / -164 = -0.82023288523122

x₂ = (-51 - √ 34417) / (2 • -82) = (-51 - 185.51819317792) / -164 = -236.51819317792 / -164 = 1.4421841047434

Ответ: x₁ = -0.82023288523122, x₂ = 1.4421841047434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82023288523122, x₂ = 1.4421841047434 означают, в этих точках график пересекает ось X