Решение квадратного уравнения -82x² +52x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 1 = 2704 - (-328) = 2704 + 328 = 3032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3032) / (2 • -82) = (-52 + 55.063599591745) / -164 = 3.0635995917448 / -164 = -0.018680485315517

x₂ = (-52 - √ 3032) / (2 • -82) = (-52 - 55.063599591745) / -164 = -107.06359959174 / -164 = 0.65282682677893

Ответ: x₁ = -0.018680485315517, x₂ = 0.65282682677893.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018680485315517, x₂ = 0.65282682677893 означают, в этих точках график пересекает ось X