Решение квадратного уравнения -82x² +52x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 11 = 2704 - (-3608) = 2704 + 3608 = 6312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6312) / (2 • -82) = (-52 + 79.448096264165) / -164 = 27.448096264165 / -164 = -0.16736644063515

x₂ = (-52 - √ 6312) / (2 • -82) = (-52 - 79.448096264165) / -164 = -131.44809626416 / -164 = 0.80151278209857

Ответ: x₁ = -0.16736644063515, x₂ = 0.80151278209857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16736644063515, x₂ = 0.80151278209857 означают, в этих точках график пересекает ось X