Решение квадратного уравнения -82x² +52x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 19 = 2704 - (-6232) = 2704 + 6232 = 8936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8936) / (2 • -82) = (-52 + 94.530418384772) / -164 = 42.530418384772 / -164 = -0.25933181941934

x₂ = (-52 - √ 8936) / (2 • -82) = (-52 - 94.530418384772) / -164 = -146.53041838477 / -164 = 0.89347816088275

Ответ: x₁ = -0.25933181941934, x₂ = 0.89347816088275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25933181941934, x₂ = 0.89347816088275 означают, в этих точках график пересекает ось X