Решение квадратного уравнения -82x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 31 = 2704 - (-10168) = 2704 + 10168 = 12872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 12872) / (2 • -82) = (-52 + 113.45483682946) / -164 = 61.454836829463 / -164 = -0.3747246148138

x₂ = (-52 - √ 12872) / (2 • -82) = (-52 - 113.45483682946) / -164 = -165.45483682946 / -164 = 1.0088709562772

Ответ: x₁ = -0.3747246148138, x₂ = 1.0088709562772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3747246148138, x₂ = 1.0088709562772 означают, в этих точках график пересекает ось X