Решение квадратного уравнения -82x² +52x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 75 = 2704 - (-24600) = 2704 + 24600 = 27304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 27304) / (2 • -82) = (-52 + 165.23922052588) / -164 = 113.23922052588 / -164 = -0.69048305198707

x₂ = (-52 - √ 27304) / (2 • -82) = (-52 - 165.23922052588) / -164 = -217.23922052588 / -164 = 1.3246293934505

Ответ: x₁ = -0.69048305198707, x₂ = 1.3246293934505.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69048305198707, x₂ = 1.3246293934505 означают, в этих точках график пересекает ось X