Решение квадратного уравнения -82x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 9 = 2704 - (-2952) = 2704 + 2952 = 5656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 5656) / (2 • -82) = (-52 + 75.206382707853) / -164 = 23.206382707853 / -164 = -0.14150233358447

x₂ = (-52 - √ 5656) / (2 • -82) = (-52 - 75.206382707853) / -164 = -127.20638270785 / -164 = 0.77564867504788

Ответ: x₁ = -0.14150233358447, x₂ = 0.77564867504788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14150233358447, x₂ = 0.77564867504788 означают, в этих точках график пересекает ось X