Решение квадратного уравнения -82x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-82) • 97 = 2704 - (-31816) = 2704 + 31816 = 34520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 34520) / (2 • -82) = (-52 + 185.7955865999) / -164 = 133.7955865999 / -164 = -0.81582674756035

x₂ = (-52 - √ 34520) / (2 • -82) = (-52 - 185.7955865999) / -164 = -237.7955865999 / -164 = 1.4499730890238

Ответ: x₁ = -0.81582674756035, x₂ = 1.4499730890238.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81582674756035, x₂ = 1.4499730890238 означают, в этих точках график пересекает ось X