Решение квадратного уравнения -82x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • (-5) = 2809 - 1640 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1169) / (2 • -82) = (-53 + 34.190641994558) / -164 = -18.809358005442 / -164 = 0.11469120735026

x₂ = (-53 - √ 1169) / (2 • -82) = (-53 - 34.190641994558) / -164 = -87.190641994558 / -164 = 0.53165025606438

Ответ: x₁ = 0.11469120735026, x₂ = 0.53165025606438.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11469120735026, x₂ = 0.53165025606438 означают, в этих точках график пересекает ось X