Решение квадратного уравнения -82x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 1 = 2809 - (-328) = 2809 + 328 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3137) / (2 • -82) = (-53 + 56.008927859762) / -164 = 3.0089278597618 / -164 = -0.018347121096108

x₂ = (-53 - √ 3137) / (2 • -82) = (-53 - 56.008927859762) / -164 = -109.00892785976 / -164 = 0.66468858451074

Ответ: x₁ = -0.018347121096108, x₂ = 0.66468858451074.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018347121096108, x₂ = 0.66468858451074 означают, в этих точках график пересекает ось X