Решение квадратного уравнения -82x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 10 = 2809 - (-3280) = 2809 + 3280 = 6089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6089) / (2 • -82) = (-53 + 78.032044699598) / -164 = 25.032044699598 / -164 = -0.15263441889999

x₂ = (-53 - √ 6089) / (2 • -82) = (-53 - 78.032044699598) / -164 = -131.0320446996 / -164 = 0.79897588231462

Ответ: x₁ = -0.15263441889999, x₂ = 0.79897588231462.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15263441889999, x₂ = 0.79897588231462 означают, в этих точках график пересекает ось X