Решение квадратного уравнения -82x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 11 = 2809 - (-3608) = 2809 + 3608 = 6417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6417) / (2 • -82) = (-53 + 80.106179536912) / -164 = 27.106179536912 / -164 = -0.16528158254215

x₂ = (-53 - √ 6417) / (2 • -82) = (-53 - 80.106179536912) / -164 = -133.10617953691 / -164 = 0.81162304595678

Ответ: x₁ = -0.16528158254215, x₂ = 0.81162304595678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16528158254215, x₂ = 0.81162304595678 означают, в этих точках график пересекает ось X