Решение квадратного уравнения -82x² +53x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 12 = 2809 - (-3936) = 2809 + 3936 = 6745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6745) / (2 • -82) = (-53 + 82.127948957709) / -164 = 29.127948957709 / -164 = -0.17760944486408

x₂ = (-53 - √ 6745) / (2 • -82) = (-53 - 82.127948957709) / -164 = -135.12794895771 / -164 = 0.82395090827871

Ответ: x₁ = -0.17760944486408, x₂ = 0.82395090827871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17760944486408, x₂ = 0.82395090827871 означают, в этих точках график пересекает ось X