Решение квадратного уравнения -82x² +53x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 15 = 2809 - (-4920) = 2809 + 4920 = 7729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7729) / (2 • -82) = (-53 + 87.914731416299) / -164 = 34.914731416299 / -164 = -0.21289470375792

x₂ = (-53 - √ 7729) / (2 • -82) = (-53 - 87.914731416299) / -164 = -140.9147314163 / -164 = 0.85923616717256

Ответ: x₁ = -0.21289470375792, x₂ = 0.85923616717256.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21289470375792, x₂ = 0.85923616717256 означают, в этих точках график пересекает ось X