Решение квадратного уравнения -82x² +53x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 17 = 2809 - (-5576) = 2809 + 5576 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 8385) / (2 • -82) = (-53 + 91.569645625611) / -164 = 38.569645625611 / -164 = -0.23518076600982

x₂ = (-53 - √ 8385) / (2 • -82) = (-53 - 91.569645625611) / -164 = -144.56964562561 / -164 = 0.88152222942446

Ответ: x₁ = -0.23518076600982, x₂ = 0.88152222942446.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23518076600982, x₂ = 0.88152222942446 означают, в этих точках график пересекает ось X