Решение квадратного уравнения -82x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 19 = 2809 - (-6232) = 2809 + 6232 = 9041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9041) / (2 • -82) = (-53 + 95.084173236139) / -164 = 42.084173236139 / -164 = -0.25661081241548

x₂ = (-53 - √ 9041) / (2 • -82) = (-53 - 95.084173236139) / -164 = -148.08417323614 / -164 = 0.90295227583011

Ответ: x₁ = -0.25661081241548, x₂ = 0.90295227583011.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25661081241548, x₂ = 0.90295227583011 означают, в этих точках график пересекает ось X