Решение квадратного уравнения -82x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 2 = 2809 - (-656) = 2809 + 656 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3465) / (2 • -82) = (-53 + 58.864250611046) / -164 = 5.8642506110457 / -164 = -0.035757625677108

x₂ = (-53 - √ 3465) / (2 • -82) = (-53 - 58.864250611046) / -164 = -111.86425061105 / -164 = 0.68209908909174

Ответ: x₁ = -0.035757625677108, x₂ = 0.68209908909174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035757625677108, x₂ = 0.68209908909174 означают, в этих точках график пересекает ось X