Решение квадратного уравнения -82x² +53x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 25 = 2809 - (-8200) = 2809 + 8200 = 11009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 11009) / (2 • -82) = (-53 + 104.92378186093) / -164 = 51.92378186093 / -164 = -0.31660842598128

x₂ = (-53 - √ 11009) / (2 • -82) = (-53 - 104.92378186093) / -164 = -157.92378186093 / -164 = 0.96294988939591

Ответ: x₁ = -0.31660842598128, x₂ = 0.96294988939591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31660842598128, x₂ = 0.96294988939591 означают, в этих точках график пересекает ось X