Решение квадратного уравнения -82x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 3 = 2809 - (-984) = 2809 + 984 = 3793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3793) / (2 • -82) = (-53 + 61.587336360651) / -164 = 8.5873363606513 / -164 = -0.052361807077142

x₂ = (-53 - √ 3793) / (2 • -82) = (-53 - 61.587336360651) / -164 = -114.58733636065 / -164 = 0.69870327049178

Ответ: x₁ = -0.052361807077142, x₂ = 0.69870327049178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.052361807077142, x₂ = 0.69870327049178 означают, в этих точках график пересекает ось X