Решение квадратного уравнения -82x² +53x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 30 = 2809 - (-9840) = 2809 + 9840 = 12649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12649) / (2 • -82) = (-53 + 112.46777316192) / -164 = 59.467773161915 / -164 = -0.36260837293851

x₂ = (-53 - √ 12649) / (2 • -82) = (-53 - 112.46777316192) / -164 = -165.46777316192 / -164 = 1.0089498363531

Ответ: x₁ = -0.36260837293851, x₂ = 1.0089498363531.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36260837293851, x₂ = 1.0089498363531 означают, в этих точках график пересекает ось X