Решение квадратного уравнения -82x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 31 = 2809 - (-10168) = 2809 + 10168 = 12977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12977) / (2 • -82) = (-53 + 113.91663618629) / -164 = 60.916636186292 / -164 = -0.37144290357495

x₂ = (-53 - √ 12977) / (2 • -82) = (-53 - 113.91663618629) / -164 = -166.91663618629 / -164 = 1.0177843669896

Ответ: x₁ = -0.37144290357495, x₂ = 1.0177843669896.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37144290357495, x₂ = 1.0177843669896 означают, в этих точках график пересекает ось X