Решение квадратного уравнения -82x² +53x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 33 = 2809 - (-10824) = 2809 + 10824 = 13633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 13633) / (2 • -82) = (-53 + 116.76043850551) / -164 = 63.760438505514 / -164 = -0.38878316161899

x₂ = (-53 - √ 13633) / (2 • -82) = (-53 - 116.76043850551) / -164 = -169.76043850551 / -164 = 1.0351246250336

Ответ: x₁ = -0.38878316161899, x₂ = 1.0351246250336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38878316161899, x₂ = 1.0351246250336 означают, в этих точках график пересекает ось X