Решение квадратного уравнения -82x² +53x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 37 = 2809 - (-12136) = 2809 + 12136 = 14945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 14945) / (2 • -82) = (-53 + 122.24974437601) / -164 = 69.249744376011 / -164 = -0.42225453887812

x₂ = (-53 - √ 14945) / (2 • -82) = (-53 - 122.24974437601) / -164 = -175.24974437601 / -164 = 1.0685960022927

Ответ: x₁ = -0.42225453887812, x₂ = 1.0685960022927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42225453887812, x₂ = 1.0685960022927 означают, в этих точках график пересекает ось X