Решение квадратного уравнения -82x² +53x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 5 = 2809 - (-1640) = 2809 + 1640 = 4449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4449) / (2 • -82) = (-53 + 66.700824582609) / -164 = 13.700824582609 / -164 = -0.083541613308593

x₂ = (-53 - √ 4449) / (2 • -82) = (-53 - 66.700824582609) / -164 = -119.70082458261 / -164 = 0.72988307672323

Ответ: x₁ = -0.083541613308593, x₂ = 0.72988307672323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083541613308593, x₂ = 0.72988307672323 означают, в этих точках график пересекает ось X