Решение квадратного уравнения -82x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 61 = 2809 - (-20008) = 2809 + 20008 = 22817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 22817) / (2 • -82) = (-53 + 151.05297084136) / -164 = 98.052970841358 / -164 = -0.59788396854486

x₂ = (-53 - √ 22817) / (2 • -82) = (-53 - 151.05297084136) / -164 = -204.05297084136 / -164 = 1.2442254319595

Ответ: x₁ = -0.59788396854486, x₂ = 1.2442254319595.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59788396854486, x₂ = 1.2442254319595 означают, в этих точках график пересекает ось X