Решение квадратного уравнения -82x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 65 = 2809 - (-21320) = 2809 + 21320 = 24129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 24129) / (2 • -82) = (-53 + 155.335121592) / -164 = 102.335121592 / -164 = -0.62399464385363

x₂ = (-53 - √ 24129) / (2 • -82) = (-53 - 155.335121592) / -164 = -208.335121592 / -164 = 1.2703361072683

Ответ: x₁ = -0.62399464385363, x₂ = 1.2703361072683.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62399464385363, x₂ = 1.2703361072683 означают, в этих точках график пересекает ось X