Решение квадратного уравнения -82x² +53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 68 = 2809 - (-22304) = 2809 + 22304 = 25113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 25113) / (2 • -82) = (-53 + 158.47081750278) / -164 = 105.47081750278 / -164 = -0.64311474087062

x₂ = (-53 - √ 25113) / (2 • -82) = (-53 - 158.47081750278) / -164 = -211.47081750278 / -164 = 1.2894562042853

Ответ: x₁ = -0.64311474087062, x₂ = 1.2894562042853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64311474087062, x₂ = 1.2894562042853 означают, в этих точках график пересекает ось X