Решение квадратного уравнения -82x² +53x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 7 = 2809 - (-2296) = 2809 + 2296 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5105) / (2 • -82) = (-53 + 71.449282711585) / -164 = 18.449282711585 / -164 = -0.11249562629015

x₂ = (-53 - √ 5105) / (2 • -82) = (-53 - 71.449282711585) / -164 = -124.44928271158 / -164 = 0.75883708970479

Ответ: x₁ = -0.11249562629015, x₂ = 0.75883708970479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11249562629015, x₂ = 0.75883708970479 означают, в этих точках график пересекает ось X