Решение квадратного уравнения -82x² +53x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 71 = 2809 - (-23288) = 2809 + 23288 = 26097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 26097) / (2 • -82) = (-53 + 161.54565918031) / -164 = 108.54565918031 / -164 = -0.66186377548968

x₂ = (-53 - √ 26097) / (2 • -82) = (-53 - 161.54565918031) / -164 = -214.54565918031 / -164 = 1.3082052389043

Ответ: x₁ = -0.66186377548968, x₂ = 1.3082052389043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66186377548968, x₂ = 1.3082052389043 означают, в этих точках график пересекает ось X