Решение квадратного уравнения -82x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 74 = 2809 - (-24272) = 2809 + 24272 = 27081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27081) / (2 • -82) = (-53 + 164.56305782283) / -164 = 111.56305782283 / -164 = -0.68026254770018

x₂ = (-53 - √ 27081) / (2 • -82) = (-53 - 164.56305782283) / -164 = -217.56305782283 / -164 = 1.3266040111148

Ответ: x₁ = -0.68026254770018, x₂ = 1.3266040111148.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68026254770018, x₂ = 1.3266040111148 означают, в этих точках график пересекает ось X