Решение квадратного уравнения -82x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 75 = 2809 - (-24600) = 2809 + 24600 = 27409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 27409) / (2 • -82) = (-53 + 165.55663683465) / -164 = 112.55663683465 / -164 = -0.68632095630884

x₂ = (-53 - √ 27409) / (2 • -82) = (-53 - 165.55663683465) / -164 = -218.55663683465 / -164 = 1.3326624197235

Ответ: x₁ = -0.68632095630884, x₂ = 1.3326624197235.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68632095630884, x₂ = 1.3326624197235 означают, в этих точках график пересекает ось X