Решение квадратного уравнения -82x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 77 = 2809 - (-25256) = 2809 + 25256 = 28065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 28065) / (2 • -82) = (-53 + 167.52611736682) / -164 = 114.52611736682 / -164 = -0.698329983944

x₂ = (-53 - √ 28065) / (2 • -82) = (-53 - 167.52611736682) / -164 = -220.52611736682 / -164 = 1.3446714473586

Ответ: x₁ = -0.698329983944, x₂ = 1.3446714473586.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.698329983944, x₂ = 1.3446714473586 означают, в этих точках график пересекает ось X