Решение квадратного уравнения -82x² +53x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 86 = 2809 - (-28208) = 2809 + 28208 = 31017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 31017) / (2 • -82) = (-53 + 176.11643875573) / -164 = 123.11643875573 / -164 = -0.75070999241297

x₂ = (-53 - √ 31017) / (2 • -82) = (-53 - 176.11643875573) / -164 = -229.11643875573 / -164 = 1.3970514558276

Ответ: x₁ = -0.75070999241297, x₂ = 1.3970514558276.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75070999241297, x₂ = 1.3970514558276 означают, в этих точках график пересекает ось X