Решение квадратного уравнения -82x² +53x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 89 = 2809 - (-29192) = 2809 + 29192 = 32001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 32001) / (2 • -82) = (-53 + 178.88823326312) / -164 = 125.88823326312 / -164 = -0.76761117843365

x₂ = (-53 - √ 32001) / (2 • -82) = (-53 - 178.88823326312) / -164 = -231.88823326312 / -164 = 1.4139526418483

Ответ: x₁ = -0.76761117843365, x₂ = 1.4139526418483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76761117843365, x₂ = 1.4139526418483 означают, в этих точках график пересекает ось X