Решение квадратного уравнения -82x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 9 = 2809 - (-2952) = 2809 + 2952 = 5761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5761) / (2 • -82) = (-53 + 75.901251636584) / -164 = 22.901251636584 / -164 = -0.13964177827185

x₂ = (-53 - √ 5761) / (2 • -82) = (-53 - 75.901251636584) / -164 = -128.90125163658 / -164 = 0.78598324168649

Ответ: x₁ = -0.13964177827185, x₂ = 0.78598324168649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13964177827185, x₂ = 0.78598324168649 означают, в этих точках график пересекает ось X