Решение квадратного уравнения -82x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-82) • 97 = 2809 - (-31816) = 2809 + 31816 = 34625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 34625) / (2 • -82) = (-53 + 186.07794065928) / -164 = 133.07794065928 / -164 = -0.81145085767856

x₂ = (-53 - √ 34625) / (2 • -82) = (-53 - 186.07794065928) / -164 = -239.07794065928 / -164 = 1.4577923210932

Ответ: x₁ = -0.81145085767856, x₂ = 1.4577923210932.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81145085767856, x₂ = 1.4577923210932 означают, в этих точках график пересекает ось X