Решение квадратного уравнения -82x² +54x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 1 = 2916 - (-328) = 2916 + 328 = 3244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3244) / (2 • -82) = (-54 + 56.956123463593) / -164 = 2.9561234635926 / -164 = -0.018025143070686

x₂ = (-54 - √ 3244) / (2 • -82) = (-54 - 56.956123463593) / -164 = -110.95612346359 / -164 = 0.67656172843654

Ответ: x₁ = -0.018025143070686, x₂ = 0.67656172843654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018025143070686, x₂ = 0.67656172843654 означают, в этих точках график пересекает ось X