Решение квадратного уравнения -82x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 11 = 2916 - (-3608) = 2916 + 3608 = 6524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6524) / (2 • -82) = (-54 + 80.771282025235) / -164 = 26.771282025235 / -164 = -0.16323952454411

x₂ = (-54 - √ 6524) / (2 • -82) = (-54 - 80.771282025235) / -164 = -134.77128202523 / -164 = 0.82177610990997

Ответ: x₁ = -0.16323952454411, x₂ = 0.82177610990997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16323952454411, x₂ = 0.82177610990997 означают, в этих точках график пересекает ось X