Решение квадратного уравнения -82x² +54x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 14 = 2916 - (-4592) = 2916 + 4592 = 7508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7508) / (2 • -82) = (-54 + 86.648716089738) / -164 = 32.648716089738 / -164 = -0.19907753713255

x₂ = (-54 - √ 7508) / (2 • -82) = (-54 - 86.648716089738) / -164 = -140.64871608974 / -164 = 0.8576141224984

Ответ: x₁ = -0.19907753713255, x₂ = 0.8576141224984.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19907753713255, x₂ = 0.8576141224984 означают, в этих точках график пересекает ось X