Решение квадратного уравнения -82x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 19 = 2916 - (-6232) = 2916 + 6232 = 9148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 9148) / (2 • -82) = (-54 + 95.645177609747) / -164 = 41.645177609747 / -164 = -0.25393400981553

x₂ = (-54 - √ 9148) / (2 • -82) = (-54 - 95.645177609747) / -164 = -149.64517760975 / -164 = 0.91247059518138

Ответ: x₁ = -0.25393400981553, x₂ = 0.91247059518138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25393400981553, x₂ = 0.91247059518138 означают, в этих точках график пересекает ось X