Решение квадратного уравнения -82x² +54x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 38 = 2916 - (-12464) = 2916 + 12464 = 15380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 15380) / (2 • -82) = (-54 + 124.01612798342) / -164 = 70.01612798342 / -164 = -0.426927609655

x₂ = (-54 - √ 15380) / (2 • -82) = (-54 - 124.01612798342) / -164 = -178.01612798342 / -164 = 1.0854641950209

Ответ: x₁ = -0.426927609655, x₂ = 1.0854641950209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.426927609655, x₂ = 1.0854641950209 означают, в этих точках график пересекает ось X