Решение квадратного уравнения -82x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 65 = 2916 - (-21320) = 2916 + 21320 = 24236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 24236) / (2 • -82) = (-54 + 155.67915724335) / -164 = 101.67915724335 / -164 = -0.61999486123994

x₂ = (-54 - √ 24236) / (2 • -82) = (-54 - 155.67915724335) / -164 = -209.67915724335 / -164 = 1.2785314466058

Ответ: x₁ = -0.61999486123994, x₂ = 1.2785314466058.

Два корня уравнения x₁ = -0.61999486123994, x₂ = 1.2785314466058 означают, в этих точках график пересекает ось X