Решение квадратного уравнения -82x² +54x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 7 = 2916 - (-2296) = 2916 + 2296 = 5212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5212) / (2 • -82) = (-54 + 72.19418259112) / -164 = 18.19418259112 / -164 = -0.11094013775073

x₂ = (-54 - √ 5212) / (2 • -82) = (-54 - 72.19418259112) / -164 = -126.19418259112 / -164 = 0.76947672311659

Ответ: x₁ = -0.11094013775073, x₂ = 0.76947672311659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11094013775073, x₂ = 0.76947672311659 означают, в этих точках график пересекает ось X