Решение квадратного уравнения -82x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 75 = 2916 - (-24600) = 2916 + 24600 = 27516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 27516) / (2 • -82) = (-54 + 165.87947431795) / -164 = 111.87947431795 / -164 = -0.68219191657288

x₂ = (-54 - √ 27516) / (2 • -82) = (-54 - 165.87947431795) / -164 = -219.87947431795 / -164 = 1.3407285019387

Ответ: x₁ = -0.68219191657288, x₂ = 1.3407285019387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68219191657288, x₂ = 1.3407285019387 означают, в этих точках график пересекает ось X