Решение квадратного уравнения -82x² +54x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 89 = 2916 - (-29192) = 2916 + 29192 = 32108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 32108) / (2 • -82) = (-54 + 179.18705310373) / -164 = 125.18705310373 / -164 = -0.76333568965691

x₂ = (-54 - √ 32108) / (2 • -82) = (-54 - 179.18705310373) / -164 = -233.18705310373 / -164 = 1.4218722750228

Ответ: x₁ = -0.76333568965691, x₂ = 1.4218722750228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76333568965691, x₂ = 1.4218722750228 означают, в этих точках график пересекает ось X