Решение квадратного уравнения -82x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 9 = 2916 - (-2952) = 2916 + 2952 = 5868

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5868) / (2 • -82) = (-54 + 76.602872008822) / -164 = 22.602872008822 / -164 = -0.1378223902977

x₂ = (-54 - √ 5868) / (2 • -82) = (-54 - 76.602872008822) / -164 = -130.60287200882 / -164 = 0.79635897566355

Ответ: x₁ = -0.1378223902977, x₂ = 0.79635897566355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1378223902977, x₂ = 0.79635897566355 означают, в этих точках график пересекает ось X