Решение квадратного уравнения -82x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-82) • 97 = 2916 - (-31816) = 2916 + 31816 = 34732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 34732) / (2 • -82) = (-54 + 186.36523280913) / -164 = 132.36523280913 / -164 = -0.80710507810443

x₂ = (-54 - √ 34732) / (2 • -82) = (-54 - 186.36523280913) / -164 = -240.36523280913 / -164 = 1.4656416634703

Ответ: x₁ = -0.80710507810443, x₂ = 1.4656416634703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80710507810443, x₂ = 1.4656416634703 означают, в этих точках график пересекает ось X