Решение квадратного уравнения -82x² +55x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-82) • 1 = 3025 - (-328) = 3025 + 328 = 3353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3353) / (2 • -82) = (-55 + 57.905094767214) / -164 = 2.9050947672137 / -164 = -0.01771399248301

x₂ = (-55 - √ 3353) / (2 • -82) = (-55 - 57.905094767214) / -164 = -112.90509476721 / -164 = 0.68844569980008

Ответ: x₁ = -0.01771399248301, x₂ = 0.68844569980008.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01771399248301, x₂ = 0.68844569980008 означают, в этих точках график пересекает ось X